Na negentien jaar bij de amateurs van Feyenoord vertrok De Vroet in 1950, in het zog van vele andere Nederlandse talenten, naar het profvoetbal Frankrijk. Hij was opgevallen in de beste interland van na de oorlog, de 4-1 overwinning in Rotterdam tegen Frankrijk dat toen als een van de sterkste Europese landen werd beoordeeld.  ’Ik had tien jaar eerder moeten gaan’, stelde De Vroet later zuur vast. Samen met clubgenoot Piet Steenbergen ging De Vroet bij eersteklasser Le Havre spelen. Het rijden van een Renault was het toppunt van luxe voor de Nederlandse profs. ‘In Nederland had ik er nooit aan durven denken nog eens in mijn eigen auto te rijden.

Met Feijenoord was De Vroet in 1938 en 1940 landskampioen geworden. Hij speelde 230 wedstrijden voor de Rotterdamse club, waarin hij 31 keer scoorde. In september 1950 vertrok hij met ploeggenoot Piet Steenbergen voor een buitenlands avontuur naar Le Havre in Frankrijk. Twee jaar later verruilde hij deze ploeg voor FC Rouen, waar hij in 1953 zijn actieve voetballoopbaan besloot. In dat jaar 1953 maakte de halfspeler ook deel uit van het watersnoodelftal dat in Parijs bewees hoe De Vroet haalde in zijn Franse tijd, in Reims, als eerste zeer professionele sportbeoefening het niveau van talenten kon opkrikken.

De Vroet begon zijn carrière als aanvaller, maar verhuisde later in zijn carrière naar de links middenpositie. Hij werd op zijn 14e lid van Feijenoord, kort nadat hij met zijn ouders van Oud-Beijerland naar Rotterdam was verhuisd, en maakte in 1937 zijn debuut in het eerste. Op 23 juli 1937 stond hij in het veld bij de eerste wedstrijd in Stadion Feijenoord: Feijenoord - Beerschot.

De interlandloopbaan van Arie de Vroet werd doorsneden door de Tweede Wereldoorlog. De Feyenoorder debuteerde anderhalf jaar voor de bezettingsperiode, als linksbinnen. Het werd geen doorslaand succes, maar een later optreden, als linkshalf, bezorgde de Zuid-Hollander een vaste plaats in het nationale elftal.  Na de oorlog kreeg hij zijn plaats terug, toen in de tweede interland van die nieuwe tijd gekozen werd voor een volledig Rotterdamse middenlinie, met clubgenoot Bas Paauwe en de naar Sittard vertrokken Gerard Kuppen. De Vroet had die eerste interland na de bevrijding moeten missen wegens een blessure. De kanthalf gold als een harde werker met een sterk linkerbeen en viel op door zijn secure passing. Hij heette in die tijd een typische speler uit de Feyenoord-school, technisch goed en met kijk op het spel. Vijftien van zijn 22 interlands droeg De Vroet de aanvoerdersband. In dat verband was hij in 1948, met de olympische helden Fanny Blankers-Koen en Charles Pahud de Mortanges uitgenodigd bij de inhuldiging van koningin Juliana. De captain van het nationale elftal was toen een voornaam persoon. In dat kroningsjaar speelde De Vroet twee wedstrijden op het Olympisch toernooi van Londen.

Nederlander het allround FIFA-trainersdiploma. In juli 1953 trad hij in dienst van Be Quick 1887 uit Groningen. Vervolgens was hij trainer van Velocitas (1955/56), opnieuw Be Quick (1956/57), SVV (1957-1959),voor een derde maal Be Quick (1959-1961), sc Heerenveen (1961-1963), Le Havre (1963/64), DOS (1964/65) en als interim-trainer opnieuw Heerenveen (1965). In december 1965 werd De Vroet jeugdtrainer voor Suriname. Per 1 juli 1966 kwam hij in dienst van de KNVB waar hij belast werd met de jeugd en Jong Oranje en later ook de nationale
amateurselectie. Bij de wereldkampioenschap voetbal 1978 was hij assistent van Ernst Happel en Jan Zwartkruis bij het Nederlands elftal. Tot zijn pensioen in 1983 bleef hij in dienst van de KNVB, de laatste jaren als algemeen adviseur voor technische zaken. De Vroet overleed in 1999 op 80-jarige leeftijd aan een hartaanval